எந்திரன் படம் பார்த்தவர்கள் பலர் இதைப் பார்த்திருக்கலாம்! ரஜினிகாந்த் எந்திர மனிதனை உருவாக்கும் நிலையில் அதில் பதிக்கப்பட்டுள்ள தகவல்கள் குறித்து கணினித் திரையில் வேகமாக ஓடும் போது ஒரு நொடி ‘பெபனாக்கி தொடர் ‘ (FIBANOCCI SERIES) என்று தோன்றும்!! அதை ஒரு கணினியின் ப்ரோக்ராம் தொடர்பான நிலையில் சங்கர் பயன்படுத்தியிருப்பார்!!

இது என்ன பெபனாக்கி தொடர்? உயர்கணிதம் மற்றும் பொறியியல் படித்தவர்களுக்கு தெரிந்திருக்கும் உயர் கணிதத்தில் இது போலப் பலப் பல எண் தொடர்கள் உள்ளது!அவை EULER SERIES, FOURIER SERIES போன்ற பல பெயர்களில் வழங்கப்படும்!! மிகவும் சிக்கலான கணக்குகளை இத்தொடர்களின் மூலம் சுலபமாக விடுவிக்க முடியும்!! இது போல ஒரு தொடரே பெபனாக்கி தொடராகும்!!

இத்தொடரை உருவாக்கியவர் கிபி 1175 ஆம் ஆண்டு இத்தாலி நாட்டில் பிறந்த பெரும் கணித மேதையாவார்!! அவரால் உருவாக்கப்பட்ட தொடர்தான் இது!! இது கணினி சம்பந்தப்பட்ட C LANGUAGE போன்றவற்றிலும் பலப் பல விஞ்ஞான விஷயங்களிலும் பயன்படுத்தப்பட்டுள்ளது!! இந்தத் தொடரின் வரிசை :

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, …………… என்னும் வரிசையில் வருகிறது!!

இந்த வரிசையில் உள்ள எண்களின் விகிதம் 1.618 என்னும் விகிதப்படி அமைந்துள்ளது!! அதாவது முன் எண்ணும் அதன் அடுத்த எண்ணும் அமைந்துள்ள விகிதமே அது!! இந்த விகிதம் ஒரு குறிப்பிட்ட எண் வரையிலும் சிறிய அளவில் மாறினாலும் (உம்- 1.618, 1.6185, 1.6183 இப்படி ) ஒரு பெரிய எண்ணுக்குப் பின் ஒரே அளவாக அதே எண் 1.618 வருகிறது!! இந்த விகிதத்தின் அடிப்படையில் பலப் பல இயற்கையில் உள்ள விஷயங்களும், பலப் பல கணிதக் கணக்குகளும் அமைந்துள்ளதால் இது தங்க விகிதம் ‘GOLDEN RATIO’ என்றே அழைக்கப்படுகிறது!!

சரி இந்த GOLDEN RATIO வுக்கும் நமது ஹிந்து மதத்துக்கும் என்ன சம்பந்தம் என்கிறீர்களா?? உள்ளது!! நமது மதத்தில் காலங்காலமாகப் பயன்பாட்டில் இருந்து வருபவை பல யந்திரங்கள் மற்றும் சக்கரங்கள்!! இவை ஸ்ரீ சக்கரம், மேரு யந்திரம் போன்று பல வகைப்படும்!! ஆச்சரியம் என்னவென்றால் இவ்வாறான சக்கரங்களில் உள்ள பலப்பல முக்கோணங்களில் ஒரு அளவையும் அடுத்த பெரிய அளவையும் எடுத்துக் கொண்டு பார்த்தால் அதன் விகிதம் இதே 1.618 என்றே அமைந்துள்ளது!! அதே போல சம அளவில்லாத முக்கோணத்தில் பெரிய அளவின் மடங்கு சிறிய அளவை விட 1.618 என்ற விகிதத்திலேயே அமைந்துள்ளது!! மேரு யந்திரத்தில் மற்றெந்த யந்திரங்களிலும் இதே அளவு தான் உள்ளது!!! இவை பலப் பல ஆராய்ச்சியாளர்களால் விஞ்ஞான பூர்வமாக நிரூபிக்கப்பட்டுள்ளது!!

12 ஆம் நூற்றாண்டில் இருந்த ஒரு கணித அறிஞர் கண்டுபிடித்த ஒரு விகிதம் அதற்கும் பற்பல நூற்றாண்டுகள் முன்பே நமது மதத்தின் சாஸ்திரங்களில் உரைக்கப் பட்டுள்ள யந்திரங்களில் பயன்படுத்தப்பட்டுள்ளது தற்செயல் அல்ல!! அவை பற்றிய அறிவு நமது முன்னோர்களுக்கு நிறையவே இருந்தது என்பதே ஹிந்து மதம் சொல்லும் உண்மையாகும்!!